质数生成器

指定范围内质数列表生成工具，采用埃拉托斯特尼筛法（小范围）与试除法（大数），支持统计与多种分隔输出

质数范围设置

输入起止整数（含两端），自动生成区间内所有质数

分隔方式
每行显示数量

质数列表

输入范围后点击"生成质数"按钮查看结果...
广告位

使用说明

  1. 在"起始数"与"结束数"中输入区间端点（含两端，支持正整数）
  2. 选择分隔方式：逗号、空格或换行
  3. 设置"每行显示数量"控制换行密度（0 表示自动换行）
  4. 可选开启"显示合数标记"：标记被筛除的合数（仅可视化区）
  5. 可选开启"显示序号"：为质数添加序号前缀（如 [1] 2）
  6. 点击"生成质数"或回车自动计算；小范围用筛法，大数改用试除法
  7. 统计区显示质数个数、最小/最大质数与质数之和；点击质数复制

适用场景

  • 数学学习：理解质数定义、观察质数分布规律
  • 算法练习：验证埃拉托斯特尼筛法实现
  • 密码学：RSA 等加密算法选取质因子
  • 教学演示：质数表生成、合数标记可视化
  • 数据分析：质数密度统计、素数定理验证

安全保障

  • 本地计算：筛法与试除在浏览器本地完成
  • 隐私保护：不收集、不上传任何用户输入
  • 大数支持：超出筛法范围时改用 BigInt 试除法
  • 性能优化：筛法 O(n)，试除法 O(sqrt(n))
  • 免费使用：无需注册，打开即用

常见问题

什么是质数？1 算质数吗？

质数是大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身外不能被其他自然数整除的数。1 既不是质数也不是合数。本工具仅返回大于 1 的质数；若起始数小于 2，自动从 2 开始筛选。

筛法和试除法有什么区别？

筛法适合范围较小（如 1 千万以内）的场景，通过标记合数批量筛选；试除法适合判断单个大数，对候选数 n 尝试除以 2 到 sqrt(n) 的整数。本工具对范围 ≤ 1000 万用筛法，更大范围自动切换 BigInt 试除法。

支持多大的范围？会卡顿吗？

筛法建议范围在 1 亿以内（约 576 万质数），秒级完成。试除法建议结束数 ≤ 10^15，单次判断几毫秒。范围过大可能因内存或计算时间导致卡顿，建议分批生成。

为什么合数显示带删除线？

为直观展示筛法过程：开启"显示合数标记"后，区间内被筛除的合数以浅灰色删除线呈现，绿色高亮的为质数。该选项仅在区间长度 ≤ 200 时启用。