自然常数 e 生成器
使用 BigInt 实现 e = sum(1/n!) 级数求和，支持 1-1000 位小数高精度生成，附 100 位常量快速预览
高精度 e 计算
输入小数位数，使用级数公式 e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... 计算
范围 1 - 1000；位数越多计算时间越长（1000 位约需 1-2 秒）
e 的值
输入位数后点击"计算 e 值"按钮查看结果...
e 前 100 位常量（快速预览）
以下是预存的 e 前 100 位小数，用于无需计算即可参考
2.7182818284 5904523536 0287471352 6624977572 4709369995 9574966967 6277240766 3035354759 4571382178 5251664274
来源：MathWorld 标准 e 100 位参考值
数学原理与算法
定义
自然常数 e（欧拉数）是数学中最重要的常数之一，定义为：
e = lim(n→∞) (1 + 1/n)^n = Σ(n=0,∞) 1/n! = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
BigInt 算法
本工具采用级数求和法：将 e 乘以 10^d（d 为位数），转换为整数运算。每个 1/n! 项用 BigInt 精确除法累加，迭代到 n 使得 1/n! 小于精度阈值（约 n = d / log10(d) + 1）。
常见用途
连续复利、指数函数 exp(x)、概率统计（泊松分布）、信号处理（衰减模型）等。
BigInt 高精度
JavaScript Number 仅能精确到 2^53（约 16 位有效数字）。本工具使用 BigInt 整数除法，理论精度无上限，可生成 1000 位甚至更多位的小数。
常见问题
为什么使用级数求和而不是 (1+1/n)^n 极限？
极限式收敛慢（误差 O(1/n)），中间运算易溢出。级数 e = Σ 1/n! 收敛极快（误差 O(1/n!)），仅需约 d/log10(d) 项即可达到 d 位精度。
BigInt 如何处理小数？
BigInt 仅支持整数运算。本工具采用"放大法"：将 e 乘以 10^d 转为整数 E = e * 10^d，则 E = Σ 10^d / n!，每项均为整数除法结果累加，最终将 E 转字符串后插入小数点。
1000 位计算需要多久？准确吗？
1000 位约需 1-2 秒。计算结果与权威参考值（OEIS A001113）完全一致。建议位数 ≤ 500 时实时计算。
预存的"前 100 位"和工具计算结果一致吗？
完全一致。预存值取自 MathWorld 标准 e 100 位参考值，与工具计算结果逐位对比验证。预存仅用于快速参考。